1. 11(-5x + 14) = −9(9x - 7)

Решение:

Нам нужно решить линейное уравнение:

\[ 11(-5x + 14) = -9(9x - 7) \]

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения, умножив число перед скобкой на каждое слагаемое внутри скобки:
• Левая часть: \( 11 \times (-5x) + 11 \times 14 \) = \( -55x + 154 \)
• Правая часть: \( -9 \times (9x) - 9 \times (-7) \) = \( -81x + 63 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ -55x + 154 = -81x + 63 \]

2. Соберем члены с 'x' на одной стороне, а постоянные числа — на другой. Перенесем \( -81x \) влево (сменив знак на '+') и \( 154 \) вправо (сменив знак на '-'):

\[ -55x + 81x = 63 - 154 \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ 26x = -91 \]

3. Найдем 'x', разделив обе части уравнения на 26:

\[ x = \frac{-91}{26} \]

4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 13:

\[ x = \frac{-91 \div 13}{26 \div 13} = \frac{-7}{2} \]

5. Запишем ответ в виде десятичной дроби, если требуется:

\[ x = -3.5 \]

Ответ:
x = -7/2 или x = -3.5