1.11. Выполните извлечение квадратного корня: а) √(1/4); б) √(9/49); в) √(16/9); г) √(225/49); д) √(2 1/4); е) √(5 4/9); ж) √(1 19/81); з) √(4 21/25).

Используем правила: \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\) при \(a\geq0\), \(b>0\); смешанное число сначала представляем в виде неправильной дроби.

1. \(\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt1}{\sqrt4}=\frac{1}{2}\).
2. \(\sqrt{\frac{9}{49}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{49}}=\frac{3}{7}\).
3. \(\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt9}=\frac{4}{3}\).
4. \(\sqrt{\frac{225}{49}}=\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{49}}=\frac{15}{7}\).
5. \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), поэтому \(\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac94}=\frac32=1\frac12\).
6. \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac73=2\frac13\).
7. \(1\frac{19}{81}=\frac{100}{81}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{19}{81}}=\sqrt{\frac{100}{81}}=\frac{10}{9}=1\frac19\).
8. \(4\frac{21}{25}=\frac{121}{25}\), поэтому \(\sqrt{4\frac{21}{25}}=\sqrt{\frac{121}{25}}=\frac{11}{5}=2\frac15\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(\frac37\); в) \(\frac43\); г) \(\frac{15}{7}\); д) \(1\frac12\); е) \(2\frac13\); ж) \(1\frac19\); з) \(2\frac15\).