1.110 Начертите шестугольник ABCDEF. Отметьте точку K на стороне EF и точку L на стороне AB. Проведите отрезок KL. Назовите получившиеся многоугольники.

Отрезок KL соединяет точку на стороне AB с точкой на стороне EF. Он разделяет шестигольник на два многоугольника: A–L–K–F–E–D и L–B–C–D–E–F–K? При заданном порядке вершин шестигольника ABCDEF стороны AB и EF — несмежные; отрезок KL внутри выпуклого шестигольника делит его на фигуры с границами A–L–K–F–E–D–A и L–B–C–D–E–F–K–L, причём эти границы пересекают общую цепь E–D–C.

Однако отрезок, соединяющий точки на AB и EF, сам по себе не гарантирует указанного разделения на два простых многоугольника: стороны AB и EF не являются противоположными сторонами с общей дугой границы без повторения вершин. Для обычного выпуклого шестигольника отрезок KL может пройти через внутренность, но его концы на этих сторонах образуют два многоугольника, границы которых идут по двум цепочкам между сторонами: L–B–C–D–E–K–L (шестиугольник) и L–A–F–K–L (четырёхугольник), если отрезок расположен внутри.

Следовательно, получаются четырёхугольник LAFK и шестиугольник LBCDEK.

Ответ: четырёхугольник LAFK и шестиугольник LBCDEK.