1.111 Найдите градусную меру угла KOT на рисунке 1.10.

а) На рисунке угол между лучами OK и OM равен \(180^\circ\), а угол TOM равен \(115^\circ\). Поэтому \(\angle KOT=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

б) \(\angle KOM=90^\circ\), \(\angle TOM=35^\circ\). Поэтому \(\angle KOT=90^\circ-35^\circ=55^\circ\).

в) Лучи OM и OP образуют развернутый угол. Даны углы между OM и OK — \(45^\circ\), а между OT и OP — \(30^\circ\). Поэтому \(\angle KOT=180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

г) \(\angle MOT=180^\circ-130^\circ-140^\circ=-90^\circ\), что невозможно: подписи на фотографии относятся к внешним углам рисунка, а сам центральный угол KOT на снимке частично обрезан и однозначно не читается.

Ответ: а) 65°; б) 55°; в) 105°; г) числовые данные рисунка обрезаны/неразборчивы.