1.114 Практическая работа. Оборудование: линейка, карандаш, циркуль, транспортир. 1) Проведите окружность и её диаметр AB. 2) На окружности отметьте точки K, L, M и N. 3) Соедините точки K, L, M и N с точками A и B. 4) Измерьте углы AKB, ALB, AMB и ANB. Сделайте предположение о величине этих углов. 5) Ответьте на вопрос: «Как построить прямой угол, имея только линейку…» [текст обрезан]

1. Проводим окружность с диаметром \(AB\).
2. Выбираем на окружности точки \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) и соединяем каждую из них с точками \(A\) и \(B\).
3. Каждый из углов \(AKB\), \(ALB\), \(AMB\), \(ANB\) является вписанным углом, опирающимся на диаметр \(AB\).
4. По теореме Фалеса вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Следовательно, \(\angle AKB=\angle ALB=\angle AMB=\angle ANB=90^\circ\).

Имея только линейку, можно построить прямой угол так: провести окружность, построить её диаметр \(AB\), выбрать на окружности любую точку \(K\) и соединить её с концами диаметра. Тогда \(\angle AKB=90^\circ\).

Правая часть пункта 5 на фотографии обрезана, поэтому её точная формулировка не читается.

Ответ: все четыре измеренных угла равны \(90^\circ\); прямой угол строят как вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности.