1.115 Практическая работа. Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир. 1) Проведите окружность с центром O и её диаметром CD. 2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла … [правая часть условия обрезана]. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью — M и N. 3) Соедините отрезками точки C, A, B, D, M и N. Как называется получившийся многоугольник? 4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга. [продолжение обрезано]

В условии после слов «оба развёрнутых угла» не виден существенный фрагмент. По пункту 3 и обозначениям \(C,A,B,D,M,N\) следует, что развёрнутые углы разделяются на три равные части, поэтому окружность делится на шесть равных дуг.

1. Проводим окружность с центром \(O\) и диаметром \(CD\).
2. Делим каждый из двух развёрнутых углов на три равные части. Получаем на окружности точки \(A\), \(B\), \(M\), \(N\).
3. Соединяем последовательно точки \(C,A,B,D,M,N\).
4. Получается правильный шестиугольник.
5. Каждая его сторона является хордой, стягивающей центральный угол \(60^\circ\). В равностороннем треугольнике \(COA\) угол при центре равен \(60^\circ\), поэтому хорда \(CA\) равна радиусу \(OC\). Аналогично равны радиусу и остальные стороны.

Ответ: получившийся многоугольник — правильный шестиугольник; его сторона равна радиусу круга.