1.115 Практическая работа. Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир. Порядок работы: 1) Проведите окружность с центром O и её диаметр CD. 2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равных угла. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами C, A, B, D, M и N. Сколько получилось равных частей в круге? 3) Соедините отрезками точки C, A, B, D, M и N. Как называется этот многоугольник? 4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга.

1) Строим окружность с центром O и проводим её диаметр CD.

2) Каждый развёрнутый угол COD равен 180°. Делим его на три равных угла:

\(180° : 3 = 60°\).

Два развёрнутых угла дают полный угол:

\(360° : 60° = 6\).

Следовательно, круг разделён на 6 равных частей.

3) Соединяем точки в порядке \(C\), \(A\), \(B\), \(D\), \(M\), \(N\). Получается правильный шестиугольник.

4) Каждый угол, соответствующий стороне этого многоугольника, равен 60°. Поэтому треугольники, образованные двумя радиусами и стороной многоугольника, равносторонние. Значит, каждая сторона правильного шестиугольника равна радиусу окружности.

Ответ: круг разделён на 6 равных частей; получился правильный шестиугольник; его стороны равны радиусу круга.