1) (-12,4+8,9)·1 7 2) (2-1 5 8 6 5 8 3 -1 :(-1 8 8 Задание № 2. Решите уравнение: 8x-3(2x+1) = 2x + 4 Задание № 3. В 6-А классе 36 учеников. Количество учащихся 6-Б класса составляет 8 от количества 9 учащихся 6-А класса и 80% от количества учащихся 6-В класса. Сколько человек учится в 6-Б классе и сколько в 6-В классе? Задание № 4. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3;1); В(0;-4) и М(2;-1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую, параллельную прямой АВ, и прямую, перпендикулярную прямой АВ. Задание № 5. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Задание № 1.

1. \( (-12,4+8,9) \cdot \frac{3}{7} = -3,5 \cdot \frac{3}{7} = -\frac{35}{10} \cdot \frac{3}{7} = -\frac{5}{10} \cdot 3 = -\frac{1}{2} \cdot 3 = -1,5 \)
2. \( \left( 2\frac{3}{8} - 1\frac{5}{6} \right) : \left( -1\frac{5}{8} \right) = \left( \frac{19}{8} - \frac{11}{6} \right) : \left( -\frac{13}{8} \right) = \left( \frac{57 - 44}{24} \right) : \left( -\frac{13}{8} \right) = \frac{13}{24} : \left( -\frac{13}{8} \right) = \frac{13}{24} \cdot \left( -\frac{8}{13} \right) = -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3} \)

Ответ: 1) -1,5; 2) -1/3.

Задание № 2.

1. Решим уравнение: \( 8x - 3(2x + 1) = 2x + 4 \)
2. Раскроем скобки: \( 8x - 6x - 3 = 2x + 4 \)
3. Приведём подобные члены: \( 2x - 3 = 2x + 4 \)
4. Перенесём переменные в левую часть, а числа в правую: \( 2x - 2x = 4 + 3 \)
5. Получаем: \( 0 = 7 \)

Это неверное равенство, следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Задание № 3.

Дано:

• Количество учеников в 6-А классе — 36 чел.
• Количество учеников в 6-Б классе составляет \( \frac{8}{9} \) от количества учеников 6-А класса.
• Количество учеников в 6-Б классе составляет 80% от количества учеников 6-В класса.

Найти:

• Количество учеников в 6-Б классе.
• Количество учеников в 6-В классе.

Решение:

1. Найдем количество учеников в 6-Б классе: \( 36 \cdot \frac{8}{9} = 4 \cdot 8 = 32 \) ученика.
2. Найдем количество учеников в 6-В классе. Известно, что 32 ученика составляют 80% от 6-В класса. \( 32 \text{ чел.} - 80 \% \text{ (6-В)} \)
3. \( x \text{ чел.} - 100 \% \text{ (6-В)} \)
4. \( x = \frac{32 \cdot 100}{80} = \frac{3200}{80} = 40 \) учеников.

Ответ: В 6-Б классе учится 32 человека, а в 6-В классе — 40 человек.

Задание № 4.

Решение:

1. Отметим точки на координатной плоскости: \( A(-3;1) \), \( B(0;-4) \), \( M(2;-1) \).
2. Проведём прямую AB.
3. Чтобы провести прямую, параллельную прямой AB, через точку M, найдём уравнение прямой AB.
4. Угловой коэффициент прямой AB: \( k_{AB} = \frac{-4 - 1}{0 - (-3)} = \frac{-5}{3} \).
5. Уравнение прямой AB: \( y - 1 = -\frac{5}{3}(x - (-3)) \) → \( y - 1 = -\frac{5}{3}(x + 3) \) → \( 3y - 3 = -5x - 15 \) → \( 5x + 3y + 12 = 0 \).
6. Параллельная прямая, проходящая через M(2;-1), будет иметь тот же угловой коэффициент: \( k_{par = AB} = -\frac{5}{3} \).
7. Уравнение параллельной прямой: \( y - (-1) = -\frac{5}{3}(x - 2) \) → \( y + 1 = -\frac{5}{3}(x - 2) \) → \( 3y + 3 = -5x + 10 \) → \( 5x + 3y - 7 = 0 \).
8. Чтобы провести прямую, перпендикулярную прямой AB, найдём её угловой коэффициент: \( k_{perp = AB} = -\frac{1}{k_{AB}} = -\frac{1}{-5/3} = \frac{3}{5} \).
9. Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через M(2;-1): \( y - (-1) = \frac{3}{5}(x - 2) \) → \( y + 1 = \frac{3}{5}(x - 2) \) → \( 5y + 5 = 3x - 6 \) → \( 3x - 5y - 11 = 0 \).

Ответ: Построены точки A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1). Проведена прямая AB. Через точку M проведена прямая 5x + 3y - 7 = 0 (параллельная AB) и прямая 3x - 5y - 11 = 0 (перпендикулярная AB).

Задание № 5.

Дано:

• В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором.
• Из первого ящика взяли 10 кг, во второй положили 8 кг.
• После этого в обоих ящиках яблок стало поровну.

Найти:

• Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала.

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество яблок во втором ящике сначала (в кг).
2. Тогда в первом ящике сначала было \( 4x \) кг яблок.
3. После изменений:
4. В первом ящике стало: \( 4x - 10 \) кг.
5. Во втором ящике стало: \( x + 8 \) кг.
6. По условию, количество яблок стало равным: \( 4x - 10 = x + 8 \)
7. Решим уравнение:
8. \( 4x - x = 8 + 10 \)
9. \( 3x = 18 \)
10. \( x = \frac{18}{3} = 6 \) кг (во втором ящике).
11. Найдем количество яблок в первом ящике: \( 4x = 4 \cdot 6 = 24 \) кг.

Ответ: Сначала в первом ящике было 24 кг яблок, а во втором — 6 кг.