1.12. Изобразите на координатной плоскости соответствующее множество точек, для которых высказывание обращается в истинное: а) x − y = 1; б) (x ≥ 3) ∨ (x + y = 2); в) (¬(x < 3)) ∧ (x ≥ 2y); г) ((x > 3) ∧ (y > 1)) ∧ … . [Продолжение условий обрезано]

а) Уравнение \(x-y=1\) равносильно \(y=x-1\). Это прямая с угловым коэффициентом \(1\), проходящая, например, через точки \((0,-1)\) и \((1,0)\).

б) Высказывание истинно для объединения двух множеств: полуплоскости \(x\ge 3\) и прямой \(x+y=2\), то есть \(y=2-x\).

в) Так как \(\neg(x<3)\) равносильно \(x\ge3\), получаем систему \(x\ge3\), \(x\ge2y\). Следовательно, нужно изобразить пересечение полуплоскостей \(x\ge3\) и \(y\le x/2\), включая границы.

г) Правая часть условия обрезана, поэтому полностью определить множество точек невозможно.

Для построения всех рисунков и решения оставшихся подпунктов необходима фотография с продолжением текста справа.

Ответ: а) \(y=x-1\); б) \(x\ge3\) или \(x+y=2\); в) \(x\ge3\) и \(y\le x/2\).