1.122. Найдите углы KML, MKN, LKM в прямоугольнике KLMN, если ∠NMK = 60° (рис. 27).

В прямоугольнике каждый угол равен \(90^\circ\). Диагональ \(MK\) делит прямые углы при вершинах \(M\) и \(K\).

1. При вершине \(M\): \(\angle LMN = 90^\circ\), поэтому \(\angle KML = 90^\circ - \angle NMK = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).
2. В треугольнике \(MNK\) угол \(MNK = 90^\circ\). Тогда \(\angle MKN = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).
3. При вершине \(K\): \(\angle LKN = 90^\circ\), поэтому \(\angle LKM = 90^\circ - \angle MKN = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: \(\angle KML = 30^\circ\), \(\angle MKN = 30^\circ\), \(\angle LKM = 60^\circ\).