1.13. Упростите выражения: а) $\log_{11}\sqrt[5]{121}$; б) $\frac{75b^5c^3}{50c^4b^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.13. Упростите выражения: а) $\log_{11}\sqrt[5]{121}$; б) $\frac{75b^5c^3}{50c^4b^4}$.$ Фото задания

1.13. Упростите выражения: а) $\log_{11}\sqrt[5]{121}$; б) $\frac{75b^5c^3}{50c^4b^4}$.

Accepted Answer

а) Представим подкоренное число как степень основания логарифма: $121=11^2$. Тогда $\sqrt[5]{121}=11^{2/5}$, поэтому $\log_{11}(11^{2/5})=\frac{2}{5}$.

б) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:

$\frac{75b^5c^3}{50c^4b^4}=\frac{3}{2}b^{5-4}c^{3-4}=\frac{3b}{2c}$.

Ответ: а) $\frac{2}{5}$; б) $\frac{3b}{2c}$.

1.13. Упростите выражения: а) \(\log_{11}\sqrt[5]{121}\); б) \(\frac{75b^5c^3}{50c^4b^4}\).

Ответ: