1.13. В шахматном турнире принимали участие шесть игроков из разных городов России: Воркуты, Иркутска, Саратова, Тюмени, Уфы и Рязани. Всего было сыграно пять туров, по три партии в каждом туре. В первом туре Александр играл с представителем Воркуты, уфимец — с Николаем, а Геннадий — с Михаилом. Во втором туре Денис играл с представителем Тюмени, а шахматист из Воркуты — с Николаем. В третьем туре Михаил играл с иркутянином. Кто из игроков представлял какой город, если в итоге Николай занял первое место, Геннадий и иркутянин поделили 2-е и 3-е места, Денис был четвёртым, а Семён и саратовец поделили 5-е и 6-е места?

1. Николай занял 1-е место, Геннадий и иркутянин — 2-е и 3-е, Денис — 4-е, Семён и саратовец — 5-е и 6-е. Это шесть разных игроков, поэтому иркутянином и саратовцем должны быть Александр и Михаил.

2. В третьем туре Михаил играл с иркутянином, значит, Михаил не иркутянин. Следовательно, Александр — иркутянин, а Михаил — саратовец.

3. В первом туре Александр играл с воркутинцем, уфимец — с Николаем, а Геннадий — с Михаилом. Значит, воркутинец не Александр, Николай, Геннадий или Михаил; им может быть Денис или Семён.

4. Во втором туре названы две разные партии: Денис играет с тюменцем, а воркутинец — с Николаем. Если бы воркутинцем был Денис, ему пришлось бы играть обе партии. Поэтому воркутинец — Семён, а уфимец — Денис.

5. Во втором туре тюменец не может быть Николаем: тогда Николай играл бы и с Денисом, и с Семёном. Среди оставшихся городов тюменец — Геннадий, а Николай представляет Рязань.

Ответ: Александр — Иркутск; Николай — Рязань; Геннадий — Тюмень; Михаил — Саратов; Денис — Уфа; Семён — Воркута.