1.13 Вычислите: 65/96 : (7/16 - 5/12) + 10.7/20 * 3/10

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 48:
• \( \frac{7}{16} - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{21}{48} - \frac{20}{48} = \frac{1}{48} \)
• Шаг 2: Выполним деление дроби. Деление заменяется умножением на обратную дробь:
• \( \frac{65}{96} : \frac{1}{48} = \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{1} = \frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 1} = \frac{65}{2} \)
• Шаг 3: Выполним умножение десятичной дроби и обыкновенной дроби:
• \( 10.7 \cdot \frac{3}{20} = \frac{107}{10} \cdot \frac{3}{20} = \frac{107 \cdot 3}{10 \cdot 20} = \frac{321}{200} \)
• Шаг 4: Выполним сложение результатов деления и умножения:
• \( \frac{65}{2} + \frac{321}{200} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 200:
• \( \frac{65 \cdot 100}{2 \cdot 100} + \frac{321}{200} = \frac{6500}{200} + \frac{321}{200} = \frac{6821}{200} \)
• Шаг 5: Преобразуем полученную дробь в десятичную:
• \( \frac{6821}{200} = 34.105 \)

Ответ: 34.105