1.13. Вычислите относительную погрешность. В следующих заданиях приближённое значение числа π — 3,14159, ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли g = 9,81 м/с²: 1) π = 3,14; 2) g = 10 м/с²; 3) π = 3,1415; 4) g = 9,8 м/с².

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к точному значению: \(\delta=\frac{|a-a_0|}{|a_0|}\). В процентах результат умножаем на 100%.

1. Для π ≈ 3,14: \(\delta=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}\approx0.0005061\), то есть примерно 0,0506%.
2. Для g ≈ 10 м/с²: \(\delta=\frac{|10-9.81|}{9.81}\approx0.01937\), то есть примерно 1,937%.
3. Для π ≈ 3,1415: \(\delta=\frac{|3.1415-3.14159|}{3.14159}\approx0.00002865\), то есть примерно 0,002865%.
4. Для g ≈ 9,8 м/с²: \(\delta=\frac{|9.8-9.81|}{9.81}\approx0.001019\), то есть примерно 0,1019%.