1.130. Теңдеуді шешіңдер: 1) $x^2-8x=0$; 2) $4y^2-1=0$; 3) $4x^2+1=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.130. Теңдеуді шешіңдер: 1) $x^2-8x=0$; 2) $4y^2-1=0$; 3) $4x^2+1=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарамыз: $x^2-8x=x(x-8)=0$. Көбейтінді нөлге тең, егер көбейткіштердің кемінде бірі нөл болса. Сондықтан $x=0$ немесе $x-8=0$, яғни $x=8$.
Жауабы: $x=0;\ 8$.
Квадраттар айырымын қолданамыз: $4y^2-1=(2y-1)(2y+1)=0$. Демек, $2y-1=0$ немесе $2y+1=0$, сондықтан $y=\frac12$ немесе $y=-\frac12$.
Жауабы: $y=\pm\frac12$.
Нақты сандар үшін кез келген $x$-те $4x^2\geq 0$, сондықтан $4x^2+1\geq 1$. Өрнек нөлге тең бола алмайды.
Жауабы: нақты түбірі жоқ.

1.130. Теңдеуді шешіңдер: 1) \(x^2-8x=0\); 2) \(4y^2-1=0\); 3) \(4x^2+1=0\).