1.148. Существуют ли натуральные значения c, при которых произведение 31c является простым числом?

Число 31 является простым. Если взять c = 1, то произведение равно 31 \(\cdot\) 1 = 31, а это простое число.

При любом натуральном c > 1 произведение 31c будет иметь делители 31 и c, поэтому простым не будет.

Ответ: да, при c = 1.