1.15. В первый день туристы прошли 5/24 намеченного пути, а во второй день — 4/9 того, что прошли в первый день. Какова длина маршрута, если во второй день туристы прошли 24 км?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути туристы прошли во второй день. Для этого умножим часть пути, пройденную в первый день, на \( \frac{4}{9} \): \( \frac{5}{24} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{24 \cdot 9} = \frac{20}{216} \).
2. Сократим дробь \( \frac{20}{216} \), разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{5}{54} \).
3. Итак, \( \frac{5}{54} \) всего пути составляют 24 км.
4. Найдем весь путь: \( 24 : \frac{5}{54} = 24 \cdot \frac{54}{5} = \frac{1296}{5} = 259.2 \) км.

Ответ: 259.2 км.