1.155 Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см. Определите вид треугольников.

В каждой схеме лучи с вершиной M образуют заданный угол; длины сторон указаны рядом с рисунком.

а) \(MN=7\) см, \(MK=5\) см, \(\angle M=90^\circ\): треугольник прямоугольный и разносторонний.

б) \(MN=MK=6\) см, \(\angle M=60^\circ\). Равные стороны образуют равные углы при основании; сумма углов треугольника даёт третий угол тоже \(60^\circ\). Следовательно, треугольник равносторонний и остроугольный.

в) \(MN=MK=4\) см, \(\angle M=135^\circ\): треугольник равнобедренный и тупоугольный.

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) равносторонний остроугольный; в) равнобедренный тупоугольный.