1.155 Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK и определите его вид: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см. (Продолжение условия на изображении обрезано.)

Видимые условия позволяют построить все три треугольника и определить их тип. Если в обрезанной части были дополнительные требования, они неразборчивы.

а) Построение: отложить MN = 7 см и MK = 5 см под прямым углом при M, затем соединить N и K. Угол M равен 90°, поэтому треугольник прямоугольный; стороны MN и MK неодинаковы, значит, он разносторонний.

б) Построение: провести из M два луча под углом 60°, отложить на каждом по 6 см и соединить концы. По двум равным сторонам и углу между ними треугольник равносторонний: его углы равны по 60°.

в) Построение: провести из M два луча под углом 135°, отложить на каждом по 4 см и соединить концы. Равные стороны MN и MK означают, что треугольник равнобедренный; угол M тупой.

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) равносторонний; в) тупоугольный равнобедренный.