1.158. Дано множество M = {0,4; 3; 2/3; 8; 2,5; 7/8; 3 1/2; 1; 0}. Составьте из его элементов подмножество P всех: а) натуральных чисел; б) обыкновенных дробей; в) десятичных дробей; г) целых чисел.

Распределим элементы множества по указанным видам чисел:

• натуральные числа — положительные целые числа: 3, 8, 1;
• обыкновенные дроби — числа, записанные с помощью числителя и знаменателя: \(\frac{2}{3}\), \(\frac{7}{8}\), \(3\frac{1}{2}\);
• десятичные дроби — числа с десятичной запятой: 0,4; 2,5;
• целые числа — положительные и отрицательные числа и нуль без дробной части: 3, 8, 1, 0.

Ответ: а) \(P=\{3; 8; 1\}\); б) \(P=\left\{\frac{2}{3}; \frac{7}{8}; 3\frac{1}{2}\right\}\); в) \(P=\{0,4; 2,5\}\); г) \(P=\{3; 8; 1; 0\}\).