1.159. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{4}{7}\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в) $\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0,6^0$; г) $\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.159. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{4}{7}\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в)…$ Фото задания

1.159. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{4}{7}\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в) $\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0,6^0$; г) $\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}$.

Accepted Answer

а)

\[\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{4}{7}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=4.\]

б)

\[\left(2^{-1}-3^{-1}\cdot6\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\cdot6\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-2\right)^{-1}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-1}=-\frac{2}{3}.\]

в)

\[\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0,6^0=36+\frac{1}{216}:\frac{1}{1296}-1.\]

\[=36+6-1=41.\]

г)

\[\frac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}=\frac{\frac{1}{4}\cdot25-25}{\frac{1}{100}}=\frac{\frac{25}{4}-25}{\frac{1}{100}}=\frac{-\frac{75}{4}}{\frac{1}{100}}=-1875.\]

Ответ: а) 4; б) $-\frac{2}{3}$; в) 41; г) −1875.

1.159. Вычислите: а) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{4}{7}\right)^{-1}\); б) \((2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}\); в) \(\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0,6^0\); г) \(\dfrac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}\).

Ответ: