1.161. В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B, а сторона BC на 10 см меньше стороны AC. Найдите углы треугольника.

Условие об углах позволяет определить их только при дополнительной связи между сторонами: в треугольнике большему углу противолежит большая сторона. По данным задачи AC на 10 см больше BC, поэтому угол B, лежащий напротив AC, больше угла A, лежащего напротив BC. Это противоречит условию ∠A = 2∠B. Следовательно, такого треугольника не существует.

Ответ: треугольника, удовлетворяющего условию, не существует.