1.163*. Упростите выражение: а) $\dfrac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot 2^{-4n+1}}$; б) $\dfrac{7^{-n+2}\cdot 3^{-n-2}}{21^{-n}}\cdot [множитель обрезан]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.163*. Упростите выражение: а) $\dfrac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot 2^{-4n+1}}$; б) \(\dfrac{7^{-n+2}\cdot…$ Фото задания

1.163*. Упростите выражение: а) $\dfrac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot 2^{-4n+1}}$; б) $\dfrac{7^{-n+2}\cdot 3^{-n-2}}{21^{-n}}\cdot [множитель обрезан]$.

Accepted Answer

а) Сначала складываем показатели степеней в знаменателе: $2^{-6n-4}\cdot 2^{-4n+1}=2^{-10n-3}$. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\dfrac{2^{-10n-2}}{2^{-10n-3}}=2^{(-10n-2)-(-10n-3)}=2^1=2$.

б) Упростим видимую часть. Так как $21^{-n}=3^{-n}\cdot7^{-n}$, получаем $\dfrac{7^{-n+2}\cdot3^{-n-2}}{21^{-n}}=7^{-n+2+n}\cdot3^{-n-2+n}=7^2\cdot3^{-2}=\dfrac{49}{9}$. После знака умножения множитель обрезан, поэтому завершить упрощение всего выражения нельзя. Пришлите правую часть задания целиком.

Ответ: а) 2; б) видимая часть равна $\dfrac{49}{9}$, для полного ответа не хватает множителя.

1.163*. Упростите выражение: а) \(\dfrac{2^{-10n-2}}{2^{-6n-4}\cdot 2^{-4n+1}}\); б) \(\dfrac{7^{-n+2}\cdot 3^{-n-2}}{21^{-n}}\cdot [множитель обрезан]\).

Ответ: