1.164. Найдите произведение чисел a и b, если $a=2^8\cdot(5^{-2})^{-2}\cdot\dfrac{1}{7^{-2}}$ и $b=2^{-7}\cdot5^{-5}\cdot7^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.164. Найдите произведение чисел a и b, если $a=2^8\cdot(5^{-2})^{-2}\cdot\dfrac{1}{7^{-2}}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражения для a и b, используя правила степеней:

$(5^{-2})^{-2}=5^4$, а $\dfrac{1}{7^{-2}}=7^2$. Поэтому $a=2^8\cdot5^4\cdot7^2$.

Перемножим a и b и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями:

$ab=2^{8-7}\cdot5^{4-5}\cdot7^{2-1}=2^1\cdot5^{-1}\cdot7^1=\dfrac{14}{5}.$

Ответ: $\dfrac{14}{5}$.

1.164. Найдите произведение чисел a и b, если \(a=2^8\cdot(5^{-2})^{-2}\cdot\dfrac{1}{7^{-2}}\) и \(b=2^{-7}\cdot5^{-5}\cdot7^{-1}\).