1. (18/13 − 2/17) : 0,1 + 7 : (1/7 + 0,1)

Преобразуем десятичную дробь: \(0{,}1=\frac{1}{10}\).

\(\frac{18}{13}-\frac{2}{17}=\frac{306-26}{221}=\frac{280}{221}\).

\(\frac{280}{221}:\frac{1}{10}=\frac{2800}{221}\).

\(\frac{1}{7}+\frac{1}{10}=\frac{10+7}{70}=\frac{17}{70}\), поэтому \(7:\frac{17}{70}=7\cdot\frac{70}{17}=\frac{490}{17}\).

Складываем: \(\frac{2800}{221}+\frac{490}{17}=\frac{2800+6370}{221}=\frac{9170}{221}=\frac{538}{13}\).

Ответ: \(\frac{538}{13}\).