1.18. Найдите значение числового выражения: а) \((8\frac{7}{12}-2\frac{17}{36})\cdot2,7-4\frac{1}{3}:0,65\); б) \((1\frac{11}{24}+\frac{13}{36})\cdot1,44-\frac{8}{15}\cdot0,5625\); в) \((6\frac{8}{15}-4\frac{21}{45})\cdot4,5-2\frac{1}{6}:0,52\); г) \((\frac{9}{22}+1\frac{12}{33})\cdot1,32-\frac{8}{13}\cdot0,1625\).

а)

\(8\frac{7}{12}-2\frac{17}{36}=8\frac{21}{36}-2\frac{17}{36}=6\frac{1}{9}=\frac{55}{9}\).

\(2,7=\frac{27}{10}\), поэтому \(\frac{55}{9}\cdot\frac{27}{10}=\frac{33}{2}\).

\(4\frac{1}{3}:0,65=\frac{13}{3}:\frac{13}{20}=\frac{20}{3}\).

\(\frac{33}{2}-\frac{20}{3}=\frac{99-40}{6}=\frac{59}{6}\). Однако при проверке исходной записи видно, что деление относится к смешанному числу: \(4\frac{1}{3}:0,65=\frac{13}{3}:\frac{13}{20}=\frac{20}{3}\). Следовательно, значение равно \(\frac{33}{2}-\frac{20}{3}=\frac{59}{6}\).

б)

\(1\frac{11}{24}+\frac{13}{36}=1+\frac{33}{72}+\frac{26}{72}=\frac{131}{72}\).

\(1,44=\frac{36}{25}\), \(0,5625=\frac{9}{16}\).

\(\frac{131}{72}\cdot\frac{36}{25}-\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{16}=\frac{131}{50}-\frac{3}{10}=\frac{131}{50}-\frac{15}{50}=\frac{58}{25}=2,32\).

в)

\(6\frac{8}{15}-4\frac{21}{45}=6\frac{8}{15}-4\frac{7}{15}=2\frac{1}{15}=\frac{31}{15}\).

\(4,5=\frac{9}{2}\), \(0,52=\frac{13}{25}\).

\(\frac{31}{15}\cdot\frac{9}{2}-2\frac{1}{6}:0,52=\frac{93}{10}-\frac{13}{6}:\frac{13}{25}=\frac{93}{10}-\frac{25}{6}\).

\(\frac{93}{10}-\frac{25}{6}=\frac{279-125}{30}=\frac{77}{15}\).

г)

\(\frac{9}{22}+1\frac{12}{33}=\frac{9}{22}+1\frac{4}{11}=\frac{17}{22}\).

\(1,32=\frac{33}{25}\), \(0,1625=\frac{13}{80}\).

\(\frac{17}{22}\cdot\frac{33}{25}-\frac{8}{13}\cdot\frac{13}{80}=\frac{561}{550}-\frac{1}{10}=\frac{51}{50}-\frac{5}{50}=\frac{23}{25}=0,92\).

Ответ: а) \(\frac{59}{6}\); б) \(\frac{58}{25}=2,32\); в) \(\frac{77}{15}\); г) \(\frac{23}{25}=0,92\).