1.18. Определите порядок действий и вычислите: a) (-9)² - (-17)·2⁵; б) (3/4 - 1,75) · 0,1³; в) 5 : (-1/2)⁴ + (-4)³; г) (5,1 - 5,2)³ : (-0,1)⁴.

Решение:

1. (-9)² - (-17)·2⁵: Сначала выполняем действия в скобках и степени: $$(-9)^2 = 81$$, $$2^5 = 32$$. Затем умножение: $$(-17) imes 32 = -544$$. Наконец, вычитание: $$81 - (-544) = 81 + 544 = 625$$.
2. (3/4 - 1,75) · 0,1³: Сначала выполняем действие в скобках. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $$1,75 = 1 rac{3}{4} = rac{7}{4}$$. Вычитаем: $$rac{3}{4} - rac{7}{4} = -rac{4}{4} = -1$$. Вычисляем степень: $$0.1^3 = 0.001$$. Затем умножаем: $$-1 imes 0.001 = -0.001$$.
3. 5 : (-1/2)⁴ + (-4)³: Сначала вычисляем степени: $$(-rac{1}{2})^4 = rac{1}{16}$$ и $$(-4)^3 = -64$$. Затем деление: $$5 : rac{1}{16} = 5 imes 16 = 80$$. Наконец, сложение: $$80 + (-64) = 80 - 64 = 16$$.
4. (5,1 - 5,2)³ : (-0,1)⁴: Сначала выполняем действие в скобках: $$5,1 - 5,2 = -0,1$$. Вычисляем степени: $$(-0,1)^3 = -0.001$$ и $$(-0,1)^4 = 0.0001$$. Затем деление: $$-0.001 : 0.0001 = -10$$.

Ответ: 625; -0.001; 16; -10.