1.197. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Пусть в одной маленькой коробке x карандашей, а в одной большой — y карандашей.

По условию составим систему уравнений:

\[5x+2y=54,\qquad 3x+2y=42.\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(5x+2y)-(3x+2y)=54-42,\]

\[2x=12,\qquad x=6.\]

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\[5\cdot6+2y=54,\]

\[30+2y=54,\qquad 2y=24,\qquad y=12.\]

Проверка: \(5\cdot6+2\cdot12=54\), \(3\cdot6+2\cdot12=42\).

Ответ: в одной маленькой коробке 6 карандашей, в одной большой — 12 карандашей.