Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\), \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\), \(3\frac{6}{24}=\frac{26}{8}=\frac{13}{4}\).

Вычисляем:

\[\frac{7}{3}\cdot9-\frac{4}{3}\cdot\frac{13}{4}-\frac{16}{7}\cdot\frac{13}{4}=21-\frac{13}{3}-\frac{52}{7}.\]

Приводим к общему знаменателю:

\[21-\frac{13}{3}-\frac{52}{7}=\frac{441-91-156}{21}=\frac{194}{21}=9\frac{5}{21}.\]

Ответ: \(9\frac{5}{21}\).