∠1 − ∠2 = 120°. Найти ∠3 и ∠4.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны: \(\angle1=\angle3\), \(\angle2=\angle4\).

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\): \(\angle1+\angle2=180^\circ\).

По условию \(\angle1-\angle2=120^\circ\). Решаем систему:

\[\begin{cases}\angle1+\angle2=180^\circ,\\\angle1-\angle2=120^\circ.\end{cases}\]

Складывая уравнения, получаем \(2\angle1=300^\circ\), поэтому \(\angle1=150^\circ\). Тогда \(\angle2=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle3=\angle1=150^\circ\), а \(\angle4=\angle2=30^\circ\).

Ответ: \(\angle3=150^\circ\), \(\angle4=30^\circ\).