(1 2/13 · 0,42 + 0,78 · 1 2/13) · 1 4/9 : 0,6 − 0,5 · 5 2/3 =

Вынесем общий множитель \(1\frac{2}{13}\) за скобки:

\(\left(1\frac{2}{13}\cdot0,42+0,78\cdot1\frac{2}{13}\right)\cdot1\frac{4}{9}:0,6-0,5\cdot5\frac{2}{3}\)

\(=1\frac{2}{13}\cdot(0,42+0,78)\cdot1\frac{4}{9}:0,6-0,5\cdot5\frac{2}{3}\).

Переведём числа в дроби:

\(1\frac{2}{13}=\frac{15}{13},\quad 0,42+0,78=1,2=\frac{6}{5},\quad 1\frac{4}{9}=\frac{13}{9},\quad 0,6=\frac{3}{5},\quad 0,5=\frac{1}{2},\quad 5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}\).

\(\frac{15}{13}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{13}{9}:\frac{3}{5}-\frac{1}{2}\cdot\frac{17}{3}\)

\(=2\cdot\frac{13}{9}\cdot\frac{5}{3}-\frac{17}{6}=\frac{130}{27}-\frac{17}{6}\).

Исправление: в первом произведении сокращение даёт \(\frac{15}{13}\cdot\frac{6}{5}=\frac{18}{13}\), поэтому

\(\frac{18}{13}\cdot\frac{13}{9}:\frac{3}{5}-\frac{17}{6}=2\cdot\frac{5}{3}-\frac{17}{6}=\frac{10}{3}-\frac{17}{6}=\frac{20}{6}-\frac{17}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).