1) 2² · 2³; 2) 3¹⁵ : 3¹¹; 3) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; 4) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11; 5) (1 11/13)¹⁷ : (1 11/13)¹⁶ · 1 11/13; 6) (7¹⁵ : 7¹²) / 7²; 7) ((0,2)¹⁴ · (0,2)⁹) / ((0,2)¹⁵ · (0,2)⁶); 8) 3² · 81; 9) 256 : 2⁵ · 2²; 10) 6⁷ / (6³ · 216).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: \(3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81\).

3. \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).

4. Деление и умножение выполняем слева направо: \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10}\cdot11=11\cdot11=121\).

5. Сначала объединяем степени одинакового основания: \((1\frac{11}{13})^{17}:(1\frac{11}{13})^{16}\cdot1\frac{11}{13}=(1\frac{11}{13})^{17-16+1}=(1\frac{11}{13})^2\).

   \(1\frac{11}{13}=\frac{24}{13}\), поэтому \((\frac{24}{13})^2=\frac{576}{169}=3\frac{69}{169}\).

6. \((7^{15}:7^{12}):7^2=7^{15-12-2}=7\).

7. \(\frac{(0.2)^{14}\cdot(0.2)^9}{(0.2)^{15}\cdot(0.2)^6}=(0.2)^{14+9-15-6}=(0.2)^2=0.04\).

8. Так как \(81=3^4\), получаем \(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).

9. \(256=2^8\). Умножение и деление выполняем слева направо: \(256:2^5\cdot2^2=2^{8-5+2}=2^5=32\).

10. Так как \(216=6^3\), то \(\frac{6^7}{6^3\cdot216}=\frac{6^7}{6^3\cdot6^3}=6^{7-3-3}=6\).

Ответ: 1) 32; 2) 81; 3) 25; 4) 121; 5) 3 69/169; 6) 7; 7) 0,04; 8) 729; 9) 32; 10) 6.