1) \(2^{2x+4}-16\cdot2^{x+3}-2^{x+1}+16\le 0\);

Пусть \(t=2^x\), тогда \(t>0\).

\[2^{2x+4}-16\cdot2^{x+3}-2^{x+1}+16\le0\]

\[16t^2-128t-2t+16\le0\]

\[16t^2-130t+16\le0\]

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\[D=(-130)^2-4\cdot16\cdot16=3969=63^2.\]

\[t_1=\frac{130-63}{32}=\frac18,\qquad t_2=\frac{130+63}{32}=8.\]

Так как коэффициент при \(t^2\) положительный, получаем:

\[t\in\left[\frac18;8\right].\]

Возвращаемся к переменной \(x\):

\[\frac18\le2^x\le8\quad\Longrightarrow\quad 2^{-3}\le2^x\le2^3.\]

Следовательно, \(-3\le x\le3\).

Ответ: \(x\in[-3;3]\).