1,2 + (3 1/4)^2 = ?

Решение:

Сначала переведем десятичную дробь 1,2 в обыкновенную:

\( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)

Теперь переведем смешанное число \( 3 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:

\( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \)

Возведем дробь \( \frac{13}{4} \) в квадрат:

\( \left(\frac{13}{4}\right)^2 = \frac{13^2}{4^2} = \frac{169}{16} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{6}{5} + \frac{169}{16} \)

Приведем дроби к общему знаменателю, которым является 80:

\( \frac{6 \cdot 16}{5 \cdot 16} + \frac{169 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{96}{80} + \frac{845}{80} = \frac{96 + 845}{80} = \frac{941}{80} \)

Переведем неправильную дробь \( \frac{941}{80} \) в смешанное число:

\( \frac{941}{80} = 11 \frac{61}{80} \)

Ответ: \( 11 \frac{61}{80} \).