1) −2,(3); 2) −5,0(6); 3) −12,(124); 4) 4,21(31); 5) 123,40(103); 6) 888,(89). Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь.

Question

1) −2,(3); 2) −5,0(6); 3) −12,(124); 4) 4,21(31); 5) 123,40(103); 6) 888,(89). Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь.

Фото задания: 1) −2,(3); 2) −5,0(6); 3) −12,(124); 4) 4,21(31); 5) 123,40(103); 6) 888,(89). Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную…

Accepted Answer

\(-2,(3)=-\left(2+\frac{3}{9}\right)=-\frac{7}{3}\).
\(-5,0(6)=-\left(5+\frac{6}{90}\right)=-\frac{76}{15}\).
\(-12,(124)=-\left(12+\frac{124}{999}\right)=-\frac{12112}{999}\).
\(4,21(31)=4+\frac{21}{100}+\frac{31}{9900}=\frac{4171}{990}\).
\(123,40(103)=123+\frac{40}{100}+\frac{103}{9900}=\frac{1221763}{9900}\).
\(888,(89)=888+\frac{89}{99}=\frac{88001}{99}\).

Ответ: 1) \(-\frac{7}{3}\); 2) \(-\frac{76}{15}\); 3) \(-\frac{12112}{999}\); 4) \(\frac{4171}{990}\); 5) \(\frac{1221763}{9900}\); 6) \(\frac{88001}{99}\).