1 2/3 : x = 1 1/4

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
   • \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
   • \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
2. Запись уравнения с неправильными дробями:
   • \[ \frac{5}{3} : x = \frac{5}{4} \]
3. Выражение неизвестного 'x':
   • \[ x = \frac{5}{3} : \frac{5}{4} \]
4. Деление дробей (умножение на обратную дробь):
   • \[ x = \frac{5}{3} \times \frac{4}{5} \]
5. Сокращение и вычисление:
   • \[ x = \frac{\cancel{5}}{3} \times \frac{4}{\cancel{5}} \]
   • \[ x = \frac{4}{3} \]
6. Перевод неправильной дроби в смешанное число:
   • \[ x = 1 \frac{1}{3} \]

Ответ: 1 1/3