1 2/3 : x = 2 7/9

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\).

\(\frac{5}{3}:x=\frac{25}{9}\).

\(x=\frac{5}{3}:\frac{25}{9}=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{25}=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{5}\).