1. 2 + 3x = -2x - 13 2. 1 - 7(4+2x) = -9 - 4x 3. -x - 2 + 3(4-x) - 3 4. (- 5x + 3)(- x + 6) = 0 5. 5 + 2x = 3(2x - 5) - 8 6. 4(14+4x)-3x = 6x 7. 2(1-4x)-12+3x = 15 8. 4=7-6(5x-1)

Решение уравнений:

1. Дано:

   \[ 2 + 3x = -2x - 13 \]

   Решение:

   1. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:
      \[ 3x + 2x = -13 - 2 \]
   2. Приведем подобные слагаемые:
      \[ 5x = -15 \]
   3. Найдем x:
      \[ x = \frac{-15}{5} \]
      \[ x = -3 \]

   Ответ: x = -3

2. Дано:

   \[ 1 - 7(4 + 2x) = -9 - 4x \]

   Решение:

   1. Раскроем скобки:
      \[ 1 - 28 - 14x = -9 - 4x \]
   2. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:
      \[ -14x + 4x = -9 + 28 - 1 \]
   3. Приведем подобные слагаемые:
      \[ -10x = 18 \]
   4. Найдем x:
      \[ x = \frac{18}{-10} \]
      \[ x = -1.8 \]

   Ответ: x = -1.8

3. Дано:

   \[ -x - 2 + 3(4 - x) - 3 \]

   Решение:

   Это не уравнение, а выражение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   1. Раскроем скобки:
      \[ -x - 2 + 12 - 3x - 3 \]
   2. Сгруппируем члены с x и числа:
      \[ (-x - 3x) + (-2 + 12 - 3) \]
   3. Приведем подобные:
      \[ -4x + 7 \]

   Ответ: -4x + 7

4. Дано:

   \[ (-5x + 3)(-x + 6) = 0 \]

   Решение:

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   1. Первый множитель равен нулю:
      \[ -5x + 3 = 0 \]
      \[ -5x = -3 \]
      \[ x = \frac{-3}{-5} \]
      \[ x = 0.6 \]
   2. Второй множитель равен нулю:
      \[ -x + 6 = 0 \]
      \[ -x = -6 \]
      \[ x = 6 \]

   Ответ: x = 0.6 или x = 6

5. Дано:

   \[ 5 + 2x = 3(2x - 5) - 8 \]

   Решение:

   1. Раскроем скобки:
      \[ 5 + 2x = 6x - 15 - 8 \]
   2. Приведем подобные слагаемые справа:
      \[ 5 + 2x = 6x - 23 \]
   3. Перенесем члены с x в правую часть, а числа - в левую:
      \[ 5 + 23 = 6x - 2x \]
   4. Приведем подобные слагаемые:
      \[ 28 = 4x \]
   5. Найдем x:
      \[ x = \frac{28}{4} \]
      \[ x = 7 \]

   Ответ: x = 7

6. Дано:

   \[ 4(14 + 4x) - 3x = 6x \]

   Решение:

   1. Раскроем скобки:
      \[ 56 + 16x - 3x = 6x \]
   2. Приведем подобные слагаемые слева:
      \[ 56 + 13x = 6x \]
   3. Перенесем члены с x в правую часть:
      \[ 56 = 6x - 13x \]
   4. Приведем подобные слагаемые:
      \[ 56 = -7x \]
   5. Найдем x:
      \[ x = \frac{56}{-7} \]
      \[ x = -8 \]

   Ответ: x = -8

7. Дано:

   \[ 2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15 \]

   Решение:

   1. Раскроем скобки:
      \[ 2 - 8x - 12 + 3x = 15 \]
   2. Приведем подобные слагаемые слева:
      \[ -10 - 5x = 15 \]
   3. Перенесем числа в правую часть:
      \[ -5x = 15 + 10 \]
   4. Приведем подобные слагаемые:
      \[ -5x = 25 \]
   5. Найдем x:
      \[ x = \frac{25}{-5} \]
      \[ x = -5 \]

   Ответ: x = -5

8. Дано:

   \[ 4 = 7 - 6(5x - 1) \]

   Решение:

   1. Раскроем скобки:
      \[ 4 = 7 - 30x + 6 \]
   2. Приведем подобные слагаемые справа:
      \[ 4 = 13 - 30x \]
   3. Перенесем числа в левую часть, а член с x - в правую:
      \[ 30x = 13 - 4 \]
   4. Приведем подобные слагаемые:
      \[ 30x = 9 \]
   5. Найдем x:
      \[ x = \frac{9}{30} \]
      \[ x = 0.3 \]

   Ответ: x = 0.3