1. (2,5x+1,2)-(1,5x-0,8) 2. -(3,2-1,5y)+(2,1y-0,7) 3. 2,3a+1,4a-0.7a+0,6a 4. 4,5x-2,3x+1,2x-3,4x 5. 2,5(x+1.2)-1,5(x-0,8) 6. 3,1y-1,2y+2,4-0,8y 7. 3,5(a-0.6)+2,1(a+1,4) 8. -(2,3x-1,5)+(1,2x+0,8) 9. 4,2a-1,5b+2,3a-0,7b 10. 5,1(y+0,5)-3,2(y-0,3) 11. 2,4(x-1,2)-(1,3x+0,7) 12. 3,2a+1,5b-0,8a-0,6b 13. 4,5(x+0,8)-2,3(x-1,2) 14. -(3,1y-1,8)+(2,4y+0,9) 15. 5,2a-2,3b+1,4a+0,7b 16. 3(2x-1)-2(x+3)+4x 17. 0,5(2x-3)-1,5(x+1)+2x 18. -4(y-2)+3(2y+1)-5y 19. 5(a-3)-2(3a+2)+4a 20. -3(2b-1)+4(b+2)-5b 21. 2(3x-4)-3(x+2)+5x 22. -1,2(y-2)+0,8(2y+3)-1,5y 23. 2,5(a-1,2)-1,5(a+0,8)+3a 24. -3,1(b+2)+2,4(2b-1)-1,3b 25. 1,5(3x-2)-2,5(x+1)+4x 26. 1,5x-0,3y+2,1x-0,7y 27. -2,4a+1,2b-0,6a+3,8b 28. 0,5(x-2)-1,2(x+3) 29. -1,3(y+4)+2,1(y-2) 30. 2,5(a-1)-1,5(a+2)

Задание: Упростить выражения

Привет! Давай разберем каждое выражение по порядку. Будем раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Если будут вопросы — спрашивай!

• 1.
  \[ (2,5x + 1,2) - (1,5x - 0,8) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 2,5x + 1,2 - 1,5x + 0,8 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (2,5x - 1,5x) + (1,2 + 0,8) \]
  
  Получаем:
  \[ 1x + 2 \]
  
  Ответ:
  \[ x + 2 \]
• 2.
  \[ -(3,2 - 1,5y) + (2,1y - 0,7) \]
  
  Раскрываем скобки (первую скобку меняем знаки на противоположные, вторую оставляем как есть):
  \[ -3,2 + 1,5y + 2,1y - 0,7 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (1,5y + 2,1y) + (-3,2 - 0,7) \]
  
  Получаем:
  \[ 3,6y - 3,9 \]
  
  Ответ:
  \[ 3,6y - 3,9 \]
• 3.
  \[ 2,3a + 1,4a - 0,7a + 0,6a \]
  
  Здесь все слагаемые с 'a', поэтому просто складываем коэффициенты:
  \[ (2,3 + 1,4 - 0,7 + 0,6)a \]
  
  Вычисляем:
  \[ (3,7 - 0,7 + 0,6)a \]
  
  \[ (3 + 0,6)a \]
  
  \[ 3,6a \]
  
  Ответ:
  \[ 3,6a \]
• 4.
  \[ 4,5x - 2,3x + 1,2x - 3,4x \]
  
  Аналогично предыдущему, все слагаемые с 'x'. Складываем коэффициенты:
  \[ (4,5 - 2,3 + 1,2 - 3,4)x \]
  
  Вычисляем:
  \[ (2,2 + 1,2 - 3,4)x \]
  
  \[ (3,4 - 3,4)x \]
  
  \[ 0x \]
  
  Ответ:
  \[ 0 \]
• 5.
  \[ 2,5(x + 1,2) - 1,5(x - 0,8) \]
  
  Раскрываем скобки, умножая коэффициент на каждое слагаемое внутри:
  \[ 2,5x + 2,5 \times 1,2 - (1,5x - 1,5 \times 0,8) \]
  
  \[ 2,5x + 3 - 1,5x + 1,2 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (2,5x - 1,5x) + (3 + 1,2) \]
  
  Получаем:
  \[ 1x + 4,2 \]
  
  Ответ:
  \[ x + 4,2 \]
• 6.
  \[ 3,1y - 1,2y + 2,4 - 0,8y \]
  
  Здесь у нас есть слагаемые с 'y' и просто числа. Группируем:
  \[ (3,1y - 1,2y - 0,8y) + 2,4 \]
  
  Вычисляем коэффициент при 'y':
  \[ (1,9y - 0,8y) + 2,4 \]
  
  \[ 1,1y + 2,4 \]
  
  Ответ:
  \[ 1,1y + 2,4 \]
• 7.
  \[ 3,5(a - 0,6) + 2,1(a + 1,4) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 3,5a - 3,5 \times 0,6 + 2,1a + 2,1 \times 1,4 \]
  
  \[ 3,5a - 2,1 + 2,1a + 2,94 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (3,5a + 2,1a) + (-2,1 + 2,94) \]
  
  Получаем:
  \[ 5,6a + 0,84 \]
  
  Ответ:
  \[ 5,6a + 0,84 \]
• 8.
  \[ -(2,3x - 1,5) + (1,2x + 0,8) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -2,3x + 1,5 + 1,2x + 0,8 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-2,3x + 1,2x) + (1,5 + 0,8) \]
  
  Получаем:
  \[ -1,1x + 2,3 \]
  
  Ответ:
  \[ -1,1x + 2,3 \]
• 9.
  \[ 4,2a - 1,5b + 2,3a - 0,7b \]
  
  Группируем подобные слагаемые (с 'a' и с 'b'):
  \[ (4,2a + 2,3a) + (-1,5b - 0,7b) \]
  
  Получаем:
  \[ 6,5a - 2,2b \]
  
  Ответ:
  \[ 6,5a - 2,2b \]
• 10.
  \[ 5,1(y + 0,5) - 3,2(y - 0,3) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 5,1y + 5,1 \times 0,5 - (3,2y - 3,2 \times 0,3) \]
  
  \[ 5,1y + 2,55 - 3,2y + 0,96 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (5,1y - 3,2y) + (2,55 + 0,96) \]
  
  Получаем:
  \[ 1,9y + 3,51 \]
  
  Ответ:
  \[ 1,9y + 3,51 \]
• 11.
  \[ 2,4(x - 1,2) - (1,3x + 0,7) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 2,4x - 2,4 \times 1,2 - 1,3x - 0,7 \]
  
  \[ 2,4x - 2,88 - 1,3x - 0,7 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (2,4x - 1,3x) + (-2,88 - 0,7) \]
  
  Получаем:
  \[ 1,1x - 3,58 \]
  
  Ответ:
  \[ 1,1x - 3,58 \]
• 12.
  \[ 3,2a + 1,5b - 0,8a - 0,6b \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (3,2a - 0,8a) + (1,5b - 0,6b) \]
  
  Получаем:
  \[ 2,4a + 0,9b \]
  
  Ответ:
  \[ 2,4a + 0,9b \]
• 13.
  \[ 4,5(x + 0,8) - 2,3(x - 1,2) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 4,5x + 4,5 \times 0,8 - (2,3x - 2,3 \times 1,2) \]
  
  \[ 4,5x + 3,6 - 2,3x + 2,76 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (4,5x - 2,3x) + (3,6 + 2,76) \]
  
  Получаем:
  \[ 2,2x + 6,36 \]
  
  Ответ:
  \[ 2,2x + 6,36 \]
• 14.
  \[ -(3,1y - 1,8) + (2,4y + 0,9) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -3,1y + 1,8 + 2,4y + 0,9 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-3,1y + 2,4y) + (1,8 + 0,9) \]
  
  Получаем:
  \[ -0,7y + 2,7 \]
  
  Ответ:
  \[ -0,7y + 2,7 \]
• 15.
  \[ 5,2a - 2,3b + 1,4a + 0,7b \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (5,2a + 1,4a) + (-2,3b + 0,7b) \]
  
  Получаем:
  \[ 6,6a - 1,6b \]
  
  Ответ:
  \[ 6,6a - 1,6b \]
• 16.
  \[ 3(2x - 1) - 2(x + 3) + 4x \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 6x - 3 - 2x - 6 + 4x \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (6x - 2x + 4x) + (-3 - 6) \]
  
  Получаем:
  \[ 8x - 9 \]
  
  Ответ:
  \[ 8x - 9 \]
• 17.
  \[ 0,5(2x - 3) - 1,5(x + 1) + 2x \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 0,5 \times 2x - 0,5 \times 3 - (1,5x + 1,5) + 2x \]
  
  \[ 1x - 1,5 - 1,5x - 1,5 + 2x \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (1x - 1,5x + 2x) + (-1,5 - 1,5) \]
  
  Получаем:
  \[ 1,5x - 3 \]
  
  Ответ:
  \[ 1,5x - 3 \]
• 18.
  \[ -4(y - 2) + 3(2y + 1) - 5y \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -4y + 8 + 6y + 3 - 5y \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-4y + 6y - 5y) + (8 + 3) \]
  
  Получаем:
  \[ -3y + 11 \]
  
  Ответ:
  \[ -3y + 11 \]
• 19.
  \[ 5(a - 3) - 2(3a + 2) + 4a \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 5a - 15 - 6a - 4 + 4a \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (5a - 6a + 4a) + (-15 - 4) \]
  
  Получаем:
  \[ 3a - 19 \]
  
  Ответ:
  \[ 3a - 19 \]
• 20.
  \[ -3(2b - 1) + 4(b + 2) - 5b \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -6b + 3 + 4b + 8 - 5b \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-6b + 4b - 5b) + (3 + 8) \]
  
  Получаем:
  \[ -7b + 11 \]
  
  Ответ:
  \[ -7b + 11 \]
• 21.
  \[ 2(3x - 4) - 3(x + 2) + 5x \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 6x - 8 - 3x - 6 + 5x \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (6x - 3x + 5x) + (-8 - 6) \]
  
  Получаем:
  \[ 8x - 14 \]
  
  Ответ:
  \[ 8x - 14 \]
• 22.
  \[ -1,2(y - 2) + 0,8(2y + 3) - 1,5y \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -1,2y + 2,4 + 1,6y + 2,4 - 1,5y \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-1,2y + 1,6y - 1,5y) + (2,4 + 2,4) \]
  
  Получаем:
  \[ -1,1y + 4,8 \]
  
  Ответ:
  \[ -1,1y + 4,8 \]
• 23.
  \[ 2,5(a - 1,2) - 1,5(a + 0,8) + 3a \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 2,5a - 3 - 1,5a - 1,2 + 3a \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (2,5a - 1,5a + 3a) + (-3 - 1,2) \]
  
  Получаем:
  \[ 4a - 4,2 \]
  
  Ответ:
  \[ 4a - 4,2 \]
• 24.
  \[ -3,1(b + 2) + 2,4(2b - 1) - 1,3b \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -3,1b - 6,2 + 4,8b - 2,4 - 1,3b \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-3,1b + 4,8b - 1,3b) + (-6,2 - 2,4) \]
  
  Получаем:
  \[ 0,4b - 8,6 \]
  
  Ответ:
  \[ 0,4b - 8,6 \]
• 25.
  \[ 1,5(3x - 2) - 2,5(x + 1) + 4x \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 4,5x - 3 - 2,5x - 2,5 + 4x \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (4,5x - 2,5x + 4x) + (-3 - 2,5) \]
  
  Получаем:
  \[ 6x - 5,5 \]
  
  Ответ:
  \[ 6x - 5,5 \]
• 26.
  \[ 1,5x - 0,3y + 2,1x - 0,7y \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (1,5x + 2,1x) + (-0,3y - 0,7y) \]
  
  Получаем:
  \[ 3,6x - 1y \]
  
  Ответ:
  \[ 3,6x - y \]
• 27.
  \[ -2,4a + 1,2b - 0,6a + 3,8b \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-2,4a - 0,6a) + (1,2b + 3,8b) \]
  
  Получаем:
  \[ -3a + 5b \]
  
  Ответ:
  \[ -3a + 5b \]
• 28.
  \[ 0,5(x - 2) - 1,2(x + 3) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 0,5x - 1 - 1,2x - 3,6 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (0,5x - 1,2x) + (-1 - 3,6) \]
  
  Получаем:
  \[ -0,7x - 4,6 \]
  
  Ответ:
  \[ -0,7x - 4,6 \]
• 29.
  \[ -1,3(y + 4) + 2,1(y - 2) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ -1,3y - 5,2 + 2,1y - 4,2 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (-1,3y + 2,1y) + (-5,2 - 4,2) \]
  
  Получаем:
  \[ 0,8y - 9,4 \]
  
  Ответ:
  \[ 0,8y - 9,4 \]
• 30.
  \[ 2,5(a - 1) - 1,5(a + 2) \]
  
  Раскрываем скобки:
  \[ 2,5a - 2,5 - 1,5a - 3 \]
  
  Группируем подобные слагаемые:
  \[ (2,5a - 1,5a) + (-2,5 - 3) \]
  
  Получаем:
  \[ 1a - 5,5 \]
  
  Ответ:
  \[ a - 5,5 \]