1. \(2^7-x^2=2x^2\).

Перенесём все слагаемые с \(x^2\) в правую часть: \(2^7=3x^2\).

Вычислим степень и разделим на 3: \(x^2=128/3\).

Извлечём квадратный корень, учитывая оба знака: \(x=\pm\sqrt{128/3}=\pm 8\sqrt{6}/3\).

Ответ: \(x=\pm 8\sqrt{6}/3\).