1/2 - 8/3 - 4/9 : 3/5 = ?

Привет! Давай разберем это математическое выражение по шагам, чтобы всё стало понятно.

Дано:

• \[ \frac{1}{2} - \frac{8}{3} - \frac{4}{9} : \frac{3}{5} \]

Решение:

1. Сначала выполним деление:
   Деление на дробь — это умножение на обратную дробь.
   \[ \frac{4}{9} : \frac{3}{5} = \frac{4}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{4 \times 5}{9 \times 3} = \frac{20}{27} \]
2. Теперь выражение выглядит так:
   \[ \frac{1}{2} - \frac{8}{3} - \frac{20}{27} \]
3. Приведем все дроби к общему знаменателю.
   Наименьший общий знаменатель для 2, 3 и 27 — это 54.
   
   • \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 27}{2 \times 27} = \frac{27}{54} \]
   • \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 18}{3 \times 18} = \frac{144}{54} \]
   • \[ \frac{20}{27} = \frac{20 \times 2}{27 \times 2} = \frac{40}{54} \]
4. Подставим приведенные дроби обратно в выражение:
   \[ \frac{27}{54} - \frac{144}{54} - \frac{40}{54} \]
5. Выполним вычитание:
   \[ \frac{27 - 144 - 40}{54} = \frac{-117 - 40}{54} = \frac{-157}{54} \]
6. Можно выделить целую часть:
   \[ -157 : 54 = -2 \text{ (остаток } -157 + 2 \times 54 = -157 + 108 = -49) \]
   Получаем: The result is -2 ext{ and } \frac{-49}{54}, which is The result is -2 ext{ and } \frac{-49}{54}, which is -2rac{49}{54}

Ответ:

\[ -\frac{157}{54} \] или \[ -2\frac{49}{54} \]