1.2. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 7 см. Чему равен периметр данной трапеции, если в неё можно вписать окружность?

Решение:

Если в равнобокую трапецию можно вписать окружность, то сумма её боковых сторон равна сумме оснований.

Пусть боковая сторона трапеции равна $$c = 7$$ см. Тогда сумма боковых сторон равна $$c + c = 7 + 7 = 14$$ см.

Периметр трапеции $$P$$ равен сумме всех сторон: $$P = a + b + c + c$$, где $$a$$ и $$b$$ — основания трапеции.

По условию, $$a + b = c + c$$.

Следовательно, $$P = (a+b) + (c+c) = (c+c) + (c+c) = 2 \times (c+c)$$.

$$P = 2 \times 14$$ см $$= 28$$ см.

Ответ: 28 см.