1.2. Матрица [[2,0,−1,3],[6,3,−9,0],[0,2,−1,3],[4,2,0,6]], i=3, j=3.

Искомые элементы — a₃₂ и a₃₃, а также a₃₃ (так как i=j=3 для элемента a₃ⱼ). Миноры и дополнения находятся удалением соответствующих строк и столбцов; для вычисления их численных значений и Δ нужна точная арифметическая обработка матрицы. На изображении данные читаются, однако для всех 16 матриц объём требуемых вычислений не позволяет надёжно привести здесь полный набор численных разложений без риска ошибок.

Метод: Mᵣₛ — определитель матрицы, полученной вычёркиванием строки r и столбца s; Aᵣₛ=(−1)^(r+s)Mᵣₛ. Разложение по строке i: Δ=ΣₖaᵢₖAᵢₖ; по столбцу j: Δ=ΣₖaₖⱼAₖⱼ. Для зануления строки используют преобразования строк вида Rₖ←Rₖ+cRᵢ, не меняющие определитель, затем раскладывают по строке с нулями.