1.2. Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на К больше, чем у холодильника. Максимально возможный КПД машины равен.

Решение:

Для тепловой машины максимальный КПД (КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно) определяется по формуле:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{нар}} \]

где \( T_{хол} \) — температура холодильника, \( T_{нар} \) — температура нагревателя.

В условии задачи сказано, что температура нагревателя на \( \Delta T \) К больше, чем у холодильника. Так как \( \Delta T \) не указано, а в вариантах ответов присутствуют численные значения, будем считать, что \( \Delta T \) — это значение, которое надо определить из контекста или предположить. Однако, без явного значения \( \Delta T \) задачу решить невозможно. Предположим, что в условии пропущено значение.

Если допустим, что \( T_{нар} \) на сколько-то кельвинов больше \( T_{хол} \), то нужно подставить конкретные значения.

Так как точное значение разницы температур не указано, невозможно дать однозначный ответ. Если предположить, что один из вариантов ответа является правильным, то для каждого варианта можно найти соответствующую разницу температур.

Пример: Если КПД \( \eta = 1/2 \), то:

\[ \frac{1}{2} = 1 - \frac{400}{T_{нар}} \]
\[ \frac{400}{T_{нар}} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]
\[ T_{нар} = 800 \text{ К} \]

Тогда разница температур \( \Delta T = T_{нар} - T_{хол} = 800 - 400 = 400 \text{ К} \).

Пример: Если КПД \( \eta = 1/5 \), то:

\[ \frac{1}{5} = 1 - \frac{400}{T_{нар}} \]
\[ \frac{400}{T_{нар}} = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]
\[ T_{нар} = \frac{400 \cdot 5}{4} = 500 \text{ К} \]

Тогда разница температур \( \Delta T = T_{нар} - T_{хол} = 500 - 400 = 100 \text{ К} \).

Пример: Если КПД \( \eta = 1/3 \), то:

\[ \frac{1}{3} = 1 - \frac{400}{T_{нар}} \]
\[ \frac{400}{T_{нар}} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]
\[ T_{нар} = \frac{400 \cdot 3}{2} = 600 \text{ К} \]

Тогда разница температур \( \Delta T = T_{нар} - T_{хол} = 600 - 400 = 200 \text{ К} \).

Пример: Если КПД \( \eta = 3/5 \), то:

\[ \frac{3}{5} = 1 - \frac{400}{T_{нар}} \]
\[ \frac{400}{T_{нар}} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]
\[ T_{нар} = \frac{400 \cdot 5}{2} = 1000 \text{ К} \]

Тогда разница температур \( \Delta T = T_{нар} - T_{хол} = 1000 - 400 = 600 \text{ К} \).

Так как условие неполное, невозможно выбрать правильный ответ. Однако, если бы вопрос звучал как "Температура нагревателя равна 800 К", то ответ был бы 1/2.