1.2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) −2,(3); 2) −5,0(6); 3) −12,(124); 4) 4,21(31); 5) 123,40(103); 6) 888,(89).

Используем правило: если в периодической дроби после запятой имеются непериодические цифры, из числа, образованного всеми цифрами после запятой вместе с целой частью, вычитаем число без периода.

1. \( -2,(3)=-\dfrac{23-2}{9}=-\dfrac{21}{9}=-\dfrac{7}{3}.\)

2. \( -5,0(6)=-\dfrac{506-50}{90}=-\dfrac{456}{90}=-\dfrac{76}{15}.\)

3. \( -12,(124)=-\dfrac{12124-12}{999}=-\dfrac{12112}{999}.\)

4. \( 4,21(31)=\dfrac{42131-421}{9900}=\dfrac{41710}{9900}=\dfrac{4171}{990}.\)

5. \( 123,40(103)=\dfrac{12340103-12340}{99900}=\dfrac{12327763}{99900}.\)

6. \( 888,(89)=\dfrac{88889-888}{99}=\dfrac{88001}{99}.\)

Ответ: 1) \(-\dfrac{7}{3}\); 2) \(-\dfrac{76}{15}\); 3) \(-\dfrac{12112}{999}\); 4) \(\dfrac{4171}{990}\); 5) \(\dfrac{12327763}{99900}\); 6) \(\dfrac{88001}{99}\).