1. (20 баллов) Длина отрезка AB равна 45 см. На отрезке построены несколько квадратов. Найдите длину выделенной жирной линией ломаной (см. рисунок). Ответ запишите в см.

Пунктирный отрезок AB состоит из оснований построенных квадратов. У каждого квадрата три стороны входят в жирную ломаную, а основание лежит на пунктирном отрезке.

Если длины оснований квадратов равны \(a_1, a_2, \ldots, a_n\), то длина ломаной равна \(3a_1+3a_2+\cdots+3a_n=3(a_1+a_2+\cdots+a_n)\). Сумма оснований равна длине AB, то есть 45 см.

\(3\cdot45=135\) см.

Ответ: 135 см.