Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1.212. Упростите выражение: а) \((\sqrt{2}-3)^2-11\); б) \((5+2\sqrt{3})^2-37\); в) \(9-(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2\); г)…$ Фото задания

1.212. Упростите выражение: а) \((\sqrt{2}-3)^2-11\); б) \((5+2\sqrt{3})^2-37\); в) \(9-(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2\); г) \(21-(2\sqrt{5}+1)^2\).

а) Раскроем квадрат разности: \((\sqrt{2}-3)^2-11=2-6\sqrt{2}+9-11=-6\sqrt{2}\).
б) Раскроем квадрат суммы: \((5+2\sqrt{3})^2-37=25+20\sqrt{3}+12-37=20\sqrt{3}\).
в) \((\sqrt{7}-\sqrt{2})^2=7-2\sqrt{14}+2=9-2\sqrt{14}\), поэтому \(9-(9-2\sqrt{14})=2\sqrt{14}\).
г) \((2\sqrt{5}+1)^2=20+4\sqrt{5}+1=21+4\sqrt{5}\), поэтому \(21-(21+4\sqrt{5})=-4\sqrt{5}\).

Ответ: а) \(-6\sqrt{2}\); б) \(20\sqrt{3}\); в) \(2\sqrt{14}\); г) \(-4\sqrt{5}\).