1) 23,056(725)

Запись означает периодическую десятичную дробь: \(23,056725725725\ldots\), где период — цифры 725.

Обозначим её через \(x\):
\(x=23,056(725)\).

Умножим на \(1000\), чтобы отделить непериодическую часть:
\(1000x=23056,725725\ldots\).

Умножим ещё на \(1000\):
\(1000000x=23056725,725725\ldots\).

Вычтем первое равенство из второго:

\(999000x=23056725-23056=23033669\).

Следовательно, \(x=\dfrac{23033669}{999000}\).

Ответ: \(23,056(725)=\dfrac{23033669}{999000}\).