1,23 * 45,7 / 12,3 * 0,457

Решение:

Для решения данного примера, заметим, что числа в числителе и знаменателе отличаются множителями 10.

Перепишем выражение, чтобы было удобнее считать:

\[ \frac{1,23 \cdot 45,7}{12,3 \cdot 0,457} = \frac{1,23 \cdot 45,7}{(12,3 \cdot 10) \cdot \frac{0,457}{10}} \]

Теперь, вынесем множители 10 и 1/10 за пределы дроби:

\[ = \frac{1,23 \cdot 45,7}{12,3} \cdot \frac{1}{0,457} \]

Можно заметить, что:

\( 12,3 = 1,23 \cdot 10 \)

\( 45,7 = 0,457 \cdot 100 \)

Подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{1,23 \cdot (0,457 \cdot 100)}{(1,23 \cdot 10) \cdot 0,457} = \frac{1,23 \cdot 0,457 \cdot 100}{1,23 \cdot 0,457 \cdot 10} \]

Теперь можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{\cancel{1,23} \cdot \cancel{0,457} \cdot 100}{\cancel{1,23} \cdot \cancel{0,457} \cdot 10} = \frac{100}{10} \]

\[ = 10 \]

Ответ: 10.