1.23 Найдите корень уравнения: a) 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98; б) 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7; B) (8,3 - z) * 4,9 = 5,88; г) (11,2 - p) * 4,5 = 31,5.

Решение:

a) 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

1. Приведём подобные слагаемые: \( (4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98 \)
2. \( 1,2x + 7,5 = 7,98 \)
3. Перенесём числовые значения: \( 1,2x = 7,98 - 7,5 \)
4. \( 1,2x = 0,48 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{0,48}{1,2} = 0,4 \)

б) 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7

1. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7 \)
3. \( 2,2y - 10,6 = 3,7 \)
4. Перенесём числовые значения: \( 2,2y = 3,7 + 10,6 \)
5. \( 2,2y = 14,3 \)
6. Найдем y: \( y = \frac{14,3}{2,2} = 6,5 \)

в) (8,3 - z) * 4,9 = 5,88

1. Разделим обе части уравнения на 4,9: \( 8,3 - z = \frac{5,88}{4,9} \)
2. \( 8,3 - z = 1,2 \)
3. Перенесём z и числовые значения: \( 8,3 - 1,2 = z \)
4. \( z = 7,1 \)

г) (11,2 - p) * 4,5 = 31,5

1. Разделим обе части уравнения на 4,5: \( 11,2 - p = \frac{31,5}{4,5} \)
2. \( 11,2 - p = 7 \)
3. Перенесём p и числовые значения: \( 11,2 - 7 = p \)
4. \( p = 4,2 \)

Ответ: а) x = 0,4; б) y = 6,5; в) z = 7,1; г) p = 4,2.